Sota quin règim de flux (laminar, de transició, turbulent) el gruix de la paret de l'escalfador de titani es converteix en la resistència dominant al flux de calor?

Els enginyers de processos que desenvolupen un escalfador d'immersió de titani per a un fluid d'alta viscositat o una aplicació de flux baix necessiten saber quin règim de flux fa que el gruix de la paret sigui el control de la resistència tèrmica per a l'optimització. La resistència tèrmica total al flux de calor (R_total) consta de tres resistències. Aquestes són la resistència convectiva del fluid a la superfície de la funda (R_conv), la resistència conductora a través de la paret de titani (R_cond=t/k_ti) i la resistència interna de l'element de calefacció i l'aïllament (R_int). En flux turbulent (Re > 10.000), R_conv és molt baixa (0,0001-0,0005 m²·K/W) mentre que R_cond (0,0002 m²·K/W per a una paret d'1,5 mm) esdevé considerable, normalment entre el 30 i el 50% de la resistència total. Per al flux laminar (Re < 2.000), R_conv és significatiu (0,002-0,01 m²·K/W o més), però R_cond és només un 2-10% de la resistència total. El gruix de la paret es converteix en la resistència principal en la transició del flux turbulent al laminar. Això passa quan R_conv < R_cond i passa a velocitats de flux d'aproximadament 0,3-1,0 m/s per a fluids semblants a l'aigua, però considerablement més altes per a fluids viscosos.

L'acoblament entre el règim de flux i les resistències tèrmiques
El coeficient de transferència de calor convectiva, h, és proporcional a Re^n, on n és aproximadament 0,8 per al flux turbulent i 0,33 per al flux laminar. R_conv=1/h . Per a un escalfador de titani amb paret d'1,5 mm R_cond=0.0015 / 7.5=0.0002 m²·K/W. R_conv és igual a R_cond quan h=5,000 W/m²·K. Utilitzant les correlacions habituals, aquest valor h correspon a Re=5,000-10.000, l'extrem inferior del flux turbulent per a fluids semblants a l'aigua. Per sota d'això, predominen R_{conv} > R_{cond} i la convecció. Per al nombre de Reynolds per sobre d'aquest, R cond > R conv i el gruix de la paret es converteix en la resistència principal.

Tipus de fluid Viscositat (cP) Velocitat de flux per R_conv=R_cond (m/s)Velocitat típica (1 m/s) Resistència re dominant corresponent corresponent
Aigua (20 graus) 1.0 0.3 – 0.5 7, 500 – 12.500 Gruix de la paret (1 m/s, turbulent)
Aigua 80 graus 0.35 0.2-0.3 5,000-7,500 Gruix de les parets
Oli lleuger (30 cP) 30 1.5–2.5 500–800 (laminar) Convecció (a 1 m/s, laminar)
Oli mitjà (100 cP) 100 3.0-5.0 300-500 (laminar) Convecció (laminar, 1 m/s)
Glicerina (50 graus) 50 2.0-3.0 400-600 (laminar) Convecció
Polímer fos (1.000 cP) 1,000 8-12 80-120 (laminar) Convecció (gruix de paret insignificant)
Gas (aire, 1 atm) 0,018 < 0,1 > 10.000 Gruix de la paret (el costat del gas sol ser dominant)
Quantificació de la distribució de la resistència del règim de flux
Règim de cabal Re Range Típica h (W/m2K) Rconv (m2.K/W) Rcond (1,5 mm Ti) Contribució al gruix de la paret (% de R_total Resistència hegemònica
Laminar (baixa velocitat) < 1,000 100-500 0.002-0.010 0.0002 2-10% Convecció
Laminar (velocitat mitjana) 1.000-2,000 500-1,000 0.002-0.001 0.0002 10-20% de convecció
Transició 2000-5000 1000-2500 0.001-0.0004 0.0002 20-40% Mixta
Turbulent (extrem baix) 5.000-10,000 2,500-5,000 .0004-.0002 .0002 40-50% Mixt a la paret
Turbulent (alt) > 10,000 5,000-20,000 0.0002-0.00005 0.0002 50-80% gruix de paret
Una guia de disseny d'escalfadors basats en el règim de cabal
Flux i condicions d'aplicació Resistència dominant Número de Reynolds Mètode de disseny Influència del gruix de la paret
Escalfador d'aigua, cabal de canonada de 2 m/s 50.000 (turbulents) gruix de paret (50-70%) Alt Minimitzar t (utilitzar 1,2-1,5 mm). Cap avantatge en el poliment.
Dipòsit d'aigua agitat, mescla alta 10.000-50.000 Gruix de paret Alt ús paret més fina Els tubs de gran diàmetre disminueixen l'efecte T.
Escalfador d'oli, 0,5 m/s, 30 cP 500 (laminar) Convecció (90-95 %) insignificant El gruix de la paret no és important. Augmentar la velocitat del flux o la superfície.
Polymer melt heater, low flow < 100 (laminar flow)Convection (>95%) insignificant El gruix de la paret es pot augmentar amb poques conseqüències. Paret gruixuda per a la força.
Escalfador de gas (aire, 10 m/s) > 10.000 (turbulent) Gruix de paret Alt (tot i que gas-costat h baix en general) Escalfament de gas limitat per convecció del costat-de gas, independentment de la paret.
Fluid de transmissió de calor (5 cP), 1 m/s 5.000-10.000 (transicional/turbulent) Mitjà mixt Estàndard 1,5 mm de paret acceptable. Penseu en reduir-lo a 1,2 mm per a una major eficiència.
Implicacions d'enginyeria per a l'elecció del gruix de la paret
For a turbulent flow regime (Re > 10,000) with a low Rconv, decreasing wall thickness will immediately improve heat transfer. Reducing t from 1.5 mm to 1.0 mm reduces Rcond by 0.000067 m2 .K/W, increasing U by 10-20% when Rconv is 0.0002-0.0004 m2 .K/W. For laminar flow (Re < 2,000) and R_conv >>R_wall, el gruix de la paret no té cap efecte sobre la transferència general de calor. Un escalfador de titani de 2,5 mm de gruix funciona gairebé tan bé com un escalfador d'1,0 mm en aplicacions d'oli laminar o polímer fos. La implicació pràctica és que per a fluids d'alta viscositat, el gruix de la paret de l'escalfador s'hauria de triar segons els requisits de resistència mecànica i de corrosió en comparació amb el rendiment tèrmic.

Conclusions: Flux turbulent (Re > 5.000-10.000) Regles de gruix de paret
Quan el règim de flux és turbulent (Re > 5.000-10.000) i R_conv és inferior a R_cond, el gruix de la paret de l'escalfador de titani és la principal resistència al flux de calor. Per a líquids -com l'aigua (viscositat ~ 1 cP, això passa quan les velocitats de flux són superiors a 0,3-0,5 m/s. En aquest entorn, reduir el gruix de la paret d'1,5 mm a 1,0 mm augmenta el coeficient de transferència de calor global entre un 10 i un 20). emprat per a la resistència mecànica sense cost tèrmic Per a un escalfador de titani, el proveïdor necessitarà la viscositat del fluid, la velocitat de flux esperada i el diàmetre del tub per calcular el nombre de Reynolds i determinar si una reducció del gruix de la paret millorarà l'eficiència tèrmica o si es requereixen altres canvis de disseny (augment de flux o superfície).