En els escalfadors elèctrics de funda de titani, la potència es modula sovint mitjançant la modulació d'amplada d'impuls-(PWM) per controlar la temperatura. La freqüència del senyal PWM determina la rapidesa amb què l'escalfador s'encén i s'apaga. A baixa freqüència (1 Hz), cada cicle provoca un canvi significatiu de temperatura de 10 a 30 graus al cable de resistència i a la funda de titani. A alta freqüència (100 Hz), la massa tèrmica de l'escalfador suavitza els polsos, donant lloc a canvis de temperatura de només 1-5 graus. Aquests canvis de temperatura creen tensions tèrmiques cícliques tant al cable de resistència interna (normalment d'aliatge de níquel-crom) com a la funda de titani. La vida de fatiga termomecànica augmenta en un factor de 5 a 10 quan es treballa a 100 Hz en comparació amb 1 Hz a causa de la reducció de l'amplitud de l'estrès per cicle.

El mecanisme de la fatiga termomecànica per la modulació de potència

Cada cicle d'encesa-escalfa el cable de resistència, que s'expandeix. L'expansió estressa l'aïllament d'òxid de magnesi circumdant i la funda de titani. Cada cicle-d'apagat permet el refredament i la contracció. L'amplitud de la tensió (Δσ) és proporcional a la variació de temperatura (ΔT) multiplicada pel coeficient d'expansió tèrmica. Per a un cable de NiCr,=14 × 10⁻⁶ / grau ; per al titani,=8.6 × 10⁻⁶ / grau . Amb una modulació d'1 Hz amb un canvi de temperatura de 30 graus, el cable de NiCr experimenta una tensió cíclica d'aproximadament un 0,04%, suficient per provocar una fatiga de cicle baix-durant milions de cicles. A una modulació de 100 Hz amb un oscil·lació de 5 graus, la tensió és només del 0,007 %, que està per sota del límit de fatiga d'ambdós materials, la qual cosa condueix a una vida gairebé-infinita.

Vida de fatiga quantitativa com a funció de la freqüència PWM

Les proves controlades d'escalfadors de funda de titani de grau 2 amb cables de resistència de NiCr a una densitat de potència de 15 W/cm² han establert les següents vides de fatiga per a diferents freqüències PWM. En funcionament continu (sense modulació, línia base), la vida útil del cable de resistència supera les 100.000 hores i la funda de titani no mostra fatiga tèrmica. A 0,1 Hz PWM (un cicle cada 10 segons) amb un canvi de temperatura de 40 graus, la vida útil del cable de resistència és de 2.000 a 5.000 hores i la funda de titani mostra esquerdes després de 10.000 a 20.000 cicles. A 1 Hz PWM amb un oscil·lació de 30 graus, la vida útil del cable de resistència és de 5.000 a 15.000 hores i la funda de titani mostra esquerdes després de 20.000 a 50.000 cicles. A 10 Hz PWM amb un oscil·lació de 15 graus, la vida útil del cable de resistència és de 20.000 a 50.000 hores i la funda de titani no mostra esquerdes en 100.000 cicles. A 100 Hz PWM amb un oscil·lació de 5 graus, la vida útil del cable de resistència supera les 100.000 hores i la funda de titani no mostra fatiga tèrmica. A 1.000 Hz PWM, l'oscil·lació de temperatura és inferior a 2 graus i el rendiment és equivalent al funcionament continu.

Influència de la densitat de potència i la geometria de l'escalfador en la sensibilitat PWM

L'efecte de la freqüència PWM depèn de la densitat de potència i de la massa tèrmica de l'escalfador. A baixa densitat de potència (5 W/cm²), els canvis de temperatura són més petits per a qualsevol freqüència donada, de manera que un senyal PWM d'1 Hz només produeix un oscil·lació de 10 graus i la vida útil del cable és de 20.000 a 50.000 hores. A una densitat de potència elevada (25 W/cm²), un senyal PWM d'1 Hz produeix un oscil·lació de 50 graus, reduint la vida útil del cable a 1.000-3.000 hores. Per a un tub de paret-prima (0,9 mm), la massa tèrmica és menor i els canvis de temperatura són més grans. Per a un tub de paret gruixuda-(2,0 mm), la massa tèrmica és més alta i els canvis de temperatura es redueixen entre un 30 i un 50%. Per a un escalfador llarg (2 m), la massa tèrmica també esmorteeix el canvi de temperatura als extrems.

Guia de selecció de freqüència PWM per a escalfadors de funda de titani

La taula següent ofereix recomanacions per a la freqüència PWM en funció de la densitat de potència, la vida útil de l'escalfador desitjada i els requisits de control de temperatura.

Enginyeria més enllà de la selecció de freqüència PWM

El grau de titani no afecta la resistència a la fatiga tèrmica del cable de resistència, però el titani de grau 7 té una expansió tèrmica similar al grau 2. El material del cable de resistència afecta significativament la vida a la fatiga; El cable NiCr 80/20 té una millor resistència a la fatiga tèrmica que el cable FeCrAl. La qualitat de l'aïllament d'òxid de magnesi és important; MgO ben-compactat transfereix millor la calor, reduint la diferència de temperatura entre el cable i la funda. El control de la potència d'inici-suau (augment gradual de la potència en lloc de polsos d'encesa-apagada) pot reduir encara més l'estrès tèrmic. Per a aplicacions que requereixen un control precís de la temperatura, sempre es prefereix una freqüència PWM més alta (100–1.000 Hz).

Elaboració d'una especificació informada

Per a un escalfador de funda de titani amb modulació de potència, especifiqueu una freqüència PWM de 100 Hz o superior per minimitzar la fatiga termomecànica. Per a aplicacions d'alta-potència-de densitat superior a 20 W/cm², especifiqueu 1.000 Hz PWM o utilitzeu un controlador d'angle de fase- (control de potència suau) en lloc de la modulació d'activació-apagada. Per als escalfadors existents que funcionen a baixa freqüència (1 Hz), afegiu un inductor de suavització o canvieu el controlador a PWM d'alta-freqüència. Si la precisió del control de temperatura de ±2 graus és acceptable, una freqüència de 10 Hz proporciona una vida útil a la fatiga tèrmica adequada per a la majoria d'aplicacions. En operar a 100 Hz PWM en lloc d'1 Hz, l'enginyer redueix la variació de temperatura de 30 graus a 5 graus, allargant la vida útil del cable de resistència i la funda de titani en un factor de 5 a 10.