Per a un tub d'escalfador de titani que ha de suportar un funcionament en sec ocasional (p. ex., caigudes de nivell de líquid per sota de l'escalfador en un dipòsit de revestiment), quin gruix de paret proporciona el temps de supervivència més llarg abans de la ruptura de la funda?

La compensació fonamental en el disseny d'escalfadors de titani per a la contingència d'incendis secs
En els tancs de revestiment, l'evaporació, el drenatge del dipòsit o la fallada de la bomba poden fer que el nivell del líquid caigui per sota de l'escalfador d'immersió. El funcionament en sec (escalfador alimentat a l'aire o al vapor) genera un ràpid augment de la temperatura, ja que el coeficient de transferència de calor de l'aire és molt més baix (h=10–50 W/m2·K) que el del líquid (h ≈ 500–5.000 W/m2·K). En pocs minuts, la temperatura de la funda de titani pot augmentar per sobre dels 800 graus provocant oxidació, fluïdesa i ruptura. El gruix de la paret té dos efectes sobre el temps de supervivència del foc sec-. Una paret més gruixuda dóna més massa tèrmica (escalfament més lent) i més material per oxidar-se abans de trencar-se, però també provoca una tensió interna més elevada a causa de l'expansió diferencial. En aquest treball quantifiquem el temps de supervivència de diversos gruixos de paret en operació en sec i trobem el gruix de paret que maximitza la durada de supervivència.

Efectes sobre la integritat mecànica: modes de fallada d'oxidació i fluència
Es produeixen dos modes de fallada consecutius en un escalfador de titani que treballa sec a l'aire a pressió atmosfèrica. En primer lloc, la superfície de titani s'oxida a una escala d'òxid gruixuda i trencadissa, que és el rutil TiO2. L'oxidació es produeix amb cinètica parabòlica: augment de pes $\\propto \\sqrt{t}$. A 600 graus, la capa d'òxid augmenta a una velocitat d'uns 0,1 mm per hora. A 800 graus, 0,5 mm per hora. L'òxid és fràgil i s'escapa per revelar metall fresc. En segon lloc, la pressió interna del cable de resistència a l'expansió i l'aïllament de MgO provoca una deformació plàstica depenent del temps de fluència del substrat de titani. La fluència esdevé important a més de 400 graus C. La ruptura es defineix com la ruptura de la beina longitudinalment o la protuberància i l'esclat a causa de l'acció combinada del debilitament de la paret per l'oxidació esquilada i l'allargament de la fluència.

Ambdós mecanismes es veuen afectats pel gruix de la paret. Una paret més gruixuda té més titani per oxidar abans d'aprimar-se per trencar-se i té una resistència a la fluència més forta, ja que la velocitat de fluència és inversament proporcional al quadrat del gruix de la paret. Però l'augment del gruix de la paret significa més calor, que pot provocar temperatures màximes més altes durant el foc sec-.

Impacte de la velocitat de calefacció en el rendiment tèrmic
En funcionament en sec l'augment de temperatura és: dT/dt=q / ρ C pt − h (T − T aire )/ ρ C pt on t és el gruix de la paret. La paret més gruixuda presenta una velocitat d'escalfament més baixa, ja que una massa més gran rep la mateixa potència d'entrada. El temps calculat per aconseguir 600 graus (temperatura crítica d'oxidació) per a un gruix de paret variable per a una densitat de potència típica de 3,0 W/cm2:

Gruix de la paret Temps fins a 600 graus (sec, h=30 W/m2K) Temps fins a 800 graus (ruptura) Temps de supervivència total del mode de fallada
0,8 mm 45 segons 1,5 minuts 1,5 minuts Oxidació ràpida, esclat
1,0 mm 70 s 140 s 2,3 min Diluició per oxidació, dividit.
1,2 mm 100 segons 200 segons 3,3 minuts Ruptura de fluència
Trencament per fluència 1,5 mm 150 s 300 s 5,0 min
2,0 mm 240 s 480 s 8,0 min Trencament de fluència
2,5 mm 360 s 720 s 12 minuts Falla de fluència
El gruix de la paret és aproximadament proporcional al temps de supervivència. Una paret de 2,0 mm dura 8 minuts, 3,5 vegades més que una paret d'1,2 mm (3,3 minuts).

La compensació-en la síntesi: gruix de paret òptim per a la contingència d'incendi-sec
Gruix de la paret, temps de supervivència (minuts), vida relativa, fabricabilitat Recomanat per a Dry-Perill d'incendi?
1,0 mm 2,3 min 1,0 × línia de base Fàcil No (massa curta)
1,2 mm 3,3 min 1,4× Marginal fàcil
1,5 mm 5,0 min 2,2× Estàndard Sí
1,8 mm 7,0 min 3,0× Possible (subministrament limitat) Sí
2,0 mm 8,0 min 3,5× Comanda especial Sí (millor pràctic)
2,5 mm 12 min 5,2× Difícil (problemes de flexió) Excés
El gruix de paret màxim factible per als tubs escalfadors de titani doblegats és de 2,0 mm (restriccions de flexió). Una paret de 2,0 mm ofereix un temps de supervivència de 8 minuts -, suficient perquè l'operador respongui en la majoria de situacions de caiguda del nivell del tanc de xapa.

Enginyeria més enllà del mur: dispositius de prevenció d'incendis{0}}secs
El gruix de la paret proporciona protecció passiva, però mai hauria de ser el principal mitjà de protecció contra el funcionament en sec. El millor enfocament és afegir un interruptor de nivell vinculat al contactor de l'escalfador. Un interruptor de flotador o una sonda de conductància que des-energitza l'escalfador quan el nivell del líquid cau per sota de l'escalfador impedeix totalment-un foc sec i fa que el gruix de la paret sigui irrellevant. Un tall tèrmic (TCO) s'adjunta a la funda a prop del passador fred i s'ajusta a 150 graus per a una protecció secundària. Si la temperatura de la funda és superior a 150 graus (operació en sec), el TCO obre el circuit. Així que amb aquestes proteccions actives n'hi ha prou amb una paret típica d'1,2 mm. En la seva absència, un gruix de paret de 2,0 mm ofereix a l'operador una finestra clau d'intervenció de 8 minuts.

Conclusió: una paret més gruixuda dóna lloc a una ampliació del temps de supervivència lineal
L'ús de tubs d'escalfador de titani de paret més gruixuda pot proporcionar més temps abans de la ruptura de la funda si ocasionalment s'assequen a causa de la caiguda del nivell de líquid. El temps de supervivència s'escala generalment de manera lineal amb el gruix de la paret: la paret de 2,0 mm sobreviu 8 minuts (3,5 vegades més llarg que la paret d'1,2 mm (3,3 min)). Per a aplicacions de risc d'incendi en sec-, es recomana una paret de titani de 2,0 mm, que és un compromís raonable entre la durada de supervivència (8 min) i la capacitat de fabricació. El gruix de la paret és una còpia de seguretat passiva, però l'interruptor de nivell i el tall tèrmic són una prevenció activa d'incendis secs-que sempre s'ha d'implementar. Per als escalfadors utilitzats en tancs de revestiment que poden experimentar excursions de nivell, especifiqueu una contingència de paret de 2,0 mm i un enclavament de nivell obligatori. Proporcioneu el temps de resposta de l'operador previst al fabricant per establir el gruix de paret mínim necessari. 2.0 mm donarà un marge suficient per a la majoria d'aplicacions.